二次方程ax²+bx+c=0的两根x1、x2
由永恒彩票平台正规吗永恒彩票平台正规吗,得:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
然后再开根号就行了
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1、判断或检验方程的根
例:
已知XI=2,X2=5,计判断2和5是不是一元二次方程X^2一7X十10=0的根。
解:∵X1十X2=7,且X|.X2=10,
∴X1=2,X2=5是方程X^2一7X十10=O的二根。
2、已知=次方程的一个根,可求该方程的另一个根或方程中字母系数的值。
例:
己知一元二次方程X^2+bX十12=0的一根是4,求方程的另一个根和b的值。
解:设X1=4,另一根为X2,由永恒彩票平台正规吗永恒彩票平台正规吗知:
X1+X2=一b/a,且a=1
XI.X2=c/a,∴4X2=12∴X2=3,
∴b=一(XI十X2)=4十3=7
即方程的另一根是3,b值是7。
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